Buena pregunta Jose. Mucho me temo que todas las entidades cobran algo, directa o indirectamente (por otros productos que tengas contratados).
Respecto a ING, solo he visto la posibilidad de abrir la "conocida" cuenta naranja, que no admite domiciliaciones de recibos (debes tenerlo en cuenta) y la cuenta nómina, que exige la domiciliación de la nómina. Si sólo vas a tener una cantidad de dinero para hacer transferencias, en principio te sirve. No he visto nada raro en la "letra pequeña" y no deberían cobrarte nada.